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2008/01/22

関数

解析概論(1.8)

 関数とは、ある値xに応じて他の値yが一意に決定されるような仕組みである。このとき、yはxの関数であると言う。これまでに出てきたことを例にとると、有利数aは、二つの整数b、cの演算の結果であったから、有利数は、2つの整数の関数である。また、数列は自然数を独立変数とする関数であり、誕生という出来事を通して不連続的に現出する存在とそれが誘発する現象の綜合である。しかし、誕生の準備は、人の場合には、誕生の前10ヶ月に渡って遂行されていたのであり、その連続性は関数本来の性質に帰属する。つまり、数列の漸化式からその一般項を求めることは、数列から関数へ、つまり不連続から連続へのアプローチであり、不連続に見える現象の背後で起こっていることの探求なのである。
 このように関数は、数列のように次世代を表す漸化式を持たず、つねに一般形で表される。というのは、関数の特徴は、その連続性にあるからである。これにより、この世界における現象を詳細に分析する可能性が生まれる。この世界の諸現象はそれぞれ、ある異なる出来事に端を発する結果として解釈することができる。つまりこの世界の緒現象は、また他のある現象を誘発する原因でもあるのである。そして、この世界は、見えるものの他に見えないものからも成り立っているのであり、見えるものは見えないものから出てきたと聖書に書かれている。関数について勉強することは、この世界の因果関係とその連続性に着目し、その背後にある神の御業の遂行に関わることなのである。

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